5 Stimmen – eine Beispielrechnung

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Ich hatte ja versprochen euch das Wahlsystem an einem Rechenbeispiel näher zu bringen.

Erst einmal, wie bei jedem Rechenbeispiel, schauen wir uns zuerst die Definitionen an:

Wir haben alle 5 Stimmen. Diese können wir auf die Wahlvorschlagslisten frei verteilen: entweder direkt für die einzelnen Kandidaten, für komplette Listen oder aber verteilt auf verschiedene Wahlvorschläge.

Verwendet für die Berechnung der Sitzverteilung bei der Bremer Wahl wird das Verfahren nach Sainte-Laguë/ Schepers (auch Divisormethode mit Standardrundung genannt). In dem Verfahren werden die jeweiligen Anzahlen der Stimmen für die einzelnen Parteien durch einen gemeinsamen Divisor geteilt. Die sich ergebenden Quotienten werden standardmäßig zu Sitzzahlen gerundet, d.h. bei einem Bruchteilsrest von mehr oder weniger als 0,5 wird auf- oder abgerundet; bei einem Rest von genau gleich 0,5 entscheidet das Los. Der Divisor wird dabei so bestimmt, dass die Sitzzahlen in der Summe mit der Gesamtzahl der zu vergebenden Mandate übereinstimmen. Zur Berechnung gibt es drei verschiedene Methoden, die im Ergebnis rechnerisch gleich und damit rechtlich gleichwertig sind:

  • Höchstzahlverfahren: Diese Methode folgt dem Gedanken des Verfahrens nach d’Hondt, wobei die jeweilige Stimmenanzahl durch 0.5, 1.5, 2.5 usw. geteilt und die Sitze wiederum fortlaufend nach absteigenden Höchstzahlen zugeteilt werden. Hintergrund ist, dass bei der Berechnung nach d’Hondt der volle Anspruch auf einen Sitz zugrunde gelegt wird und deshalb ganze Zahlen zur Teilung verwendet werden, wodurch aber kleinere Parteien unverhältnismäßig spät den ersten Zugriff und weitere erhalten. Demgegenüber sind hier die Zuteilungsvoraussetzungen für einen Sitz herabgesetzt, so dass der Zugriff bereits dann erfolgt, wenn die Voraussetzungen hierfür erst zur Hälfte erfüllt sind, wenn also Anspruch auf mehr als einen halben Sitz besteht.
  • Rangmaßzahlverfahren: Hier werden statt der Höchstzahlen die Kehrwerte betrachtet und die Sitze fortlaufend nach diesen aufsteigenden Rangmaßzahlen beschrieben.
  • Iteratives Verfahren: Nach dieser Methode wird im ersten Schritt eine Näherungszuteilung berechnet, indem die Gesamtanzahl aller zu berücksichtigenden Stimmen durch die Gesamtanzahl der zu verteilenden Sitze geteilt und auf diese Weise ein vorläufiger Zuteilungsdivisor ermittelt wird. Etwa verbleibende Diskrepanzen werden in den folgenden Schritten durch Herauf- oder Herabsetzung des Zuteilungsdivisors so lange abgebaut, bis die Endzuteilung erreicht ist, bei der die Sitzzuteilung mit der Anzahl der zu vergebenden Sitze übereinstimmt.
Jetzt schauen wir uns das einmal schrittweise an:
  1. Alle abgegebene Stimmen für eine Liste werden zusammengezählt, d.h.: alle Stimmen für die gesamte Liste plus alle Stimmen die den Kandidaten der Liste gegeben worden sind. Im Beispiel haben wir ein Parlament mit 10 Sitzen und folgendem Wahlergebnis: Partei A: 14988, Partei B: 10580, Partei C: 5614, Partei D: 2737. Daraus ergibt sich für Partei A 4 Sitze, Partei B 3 Sitze, Partei C 2 Sitze und für Partei D 1 Sitz. Für eure eigenen Beispiele habe ich euch mal ein Rechner bereit gestellt (siehe am Ende des Artikels) ebenfalls habe ich euch zwei Beispiel Buttons dazu getan: einmal mein Rechenbeispiel und das Wahlergebnis der letzten Kommunalwahl in Bremerhaven.
  2. Jetzt werden die Sitze der Parteien nach dem Verhältnis zwischen Listen- und Personenstimmen verteilt.  Zu erst werdenen die Sitze nach Liste vergeben, anschließend die Sitze nach Personenstimmen gemäß der Reihenfolge ihrer einzelnen Ergebnisse, Kandidaten die bereits einen Sitz haben werden übersprungen. In unserem Beispiel:
    1. Partei A: Kandidat 1 (4.988), Kandidat 2 (1.000), Kandidat 3 (3.544), Kandidat 4 (1.050), Kandidat 5 (2.300) – Liste (2.106) = 1 Sitz geht an die Liste, 3 gehen an die Kandidaten mit den meisten Personenstimmen in der Reihenfolge ihrer einzelnen Ergebnisse. Für Partei A sind gewählt Kandidat 1 für die Liste, dann Kandidat 3, dann Kandidat 5 und Kandidat 4
    2. Partei B: Kandidat 1 (580), Kandidat 2 (1.000), Kandidat 3 (320), Kandidat 4 (560), Kandidat 5 (15) – Liste (8.105) = 2 Sitze gehen an die Liste und 1 an den Kandidaten mit den meisten Personenstimmen. Für Partei B sind gewählt Kandidat 1, Kandidat 2 und Kandidat 4, da die beiden Kandidaten die mehr Personenstimmen haben, bereits über die Liste gewählt sind.
    3. Partei C: Kandidat 1 (2.500), Kandidat 2 (614), Kandidat 3 (500), Kandidat 4 (1.500) – Liste (500) = Alle 2 Sitze gehen an die Kandidaten mit den meisten Personenstimmen, gewählt sind also Kandidat 1 und Kandidat 4.
    4. Partei D: Kandidat 1 (737), Kandidat 2 (990), Kandidat 3 (10), Kandidat 4 (0) – Liste (1000) = der einzelne Sitz bekommt der Kandidat mit den meisten Personenstimmen. Gewählt ist also Kandidat 2.

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